Ano 2009#matematica

Sobre o tema

A matemática financeira aplicada a situações cotidianas, como promoções de hospedagem, envolve o cálculo de valores totais e a comparação de custos. Neste problema, uma pousada oferece um pacote promocional com diárias que variam ao longo de oito dias: nos três primeiros dias, o valor é fixo de R$ 150,00; nos três dias seguintes, há uma redução linear de R$ 20,00 por dia; e nos dois últimos dias, o preço se mantém igual ao do sexto dia. Para calcular a economia, é necessário determinar o custo total do pacote promocional e compará-lo com o custo de sete dias fora da promoção (R$ 150,00 por dia). O problema envolve progressão aritmética e interpretação de gráficos.

Tópicos relacionados

  • Progressão aritmética em problemas de custos
  • Cálculo de economia em pacotes promocionais
  • Interpretação de gráficos de funções lineares
  • Matemática financeira básica

Enunciado

Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

![](https://enem.dev/2009/questions/146/6e823a1c-778f-4d1a-89e6-06619fba287a.jpg)

De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

Alternativas

  • A)

    R$ 90,00.

  • B)

    R$ 110,00.

  • C)

    R$ 130,00.

  • D)

    R$ 150,00.

  • E)

    R$ 170,00.

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Perguntas frequentes

Como calcular o valor total de uma sequência de diárias com redução linear?

Some os valores de cada dia: os dias com valor fixo mais os dias com redução linear (progressão aritmética).

O que é taxa média de variação em problemas de matemática financeira?

É a variação do valor por unidade de tempo; neste caso, a diária diminui R$20,00 a cada dia.

Como interpretar um gráfico de diária em função do tempo?

Observe os intervalos: patamares constantes e segmentos com inclinação (taxa de variação).

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