Ano 2009#matematica

Sobre o tema

A repartição de terras é um tema importante em matemática, especialmente quando envolve figuras geométricas como círculos e retângulos. A partilha de uma área de extração de ouro em um terreno retangular pode ser um desafio, especialmente quando se considera a porcentagem da área que cada irmão receberá. Neste caso, é fundamental entender como calcular a área de um quarto de círculo e como ela se relaciona com a área total do terreno.

Tópicos relacionados

  • Repartição de terras
  • Área de quarto de círculo
  • Porcentagem de área
  • Geometria retangular
  • Cálculo de áreas

Enunciado

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

![](https://enem.dev/2009/questions/164/fbf84d66-498d-4521-8b27-9a164c60237d.jpg)

Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere  √3/3 = 0,58)

Alternativas

  • A)

    50%.

  • B)

    43%

  • C)

    37%

  • D)

    33%

  • E)

    19%

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Perguntas frequentes

Como calcular a área de um quarto de círculo?

A área de um quarto de círculo pode ser calculada usando a fórmula: (1/4) π r^2, onde r é o raio do círculo.

Como calcular a porcentagem da área de um terreno que corresponde a uma determinada região?

Para calcular a porcentagem da área de um terreno que corresponde a uma determinada região, é necessário dividir a área da região pela área total do terreno e multiplicar por 100.

Qual é a importância de entender a geometria retangular em problemas de repartição de terras?

A geometria retangular é fundamental em problemas de repartição de terras porque permite calcular a área total do terreno e entender como as diferentes regiões se relacionam entre si.

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