Ano 2009#matematica

Sobre o tema

A matemática é uma ferramenta essencial em diversas áreas, incluindo a engenharia e a arquitetura. A geometria, em particular, é fundamental para entender e calcular volumes e áreas de figuras tridimensionais. No caso de uma pirâmide quadrangular regular, o cálculo do volume envolve a aplicação de fórmulas específicas que levam em consideração a altura e a área da base.

Tópicos relacionados

  • Geometria tridimensional
  • Cálculo de volumes
  • Pirâmides quadrangulares
  • Área da base
  • Altura e volume

Enunciado

Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.

![](https://enem.dev/2009/questions/173/e9b7219c-4c2a-459d-a1ce-d4e7a3ec2c25.jpg)

Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

Alternativas

  • A)

    156 cm³.

  • B)

    189 cm³.

  • C)

    192 cm³.

  • D)

    216 cm³.

  • E)

    540 cm³.

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Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o volume de uma pirâmide?

O volume de uma pirâmide é calculado pela fórmula V = (1/3) A h, onde A é a área da base e h é a altura da pirâmide.

Como calcular a área da base de uma pirâmide quadrangular regular?

A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é calculada como o quadrado da aresta da base, pois a base é um quadrado.

Qual é o impacto da retirada da pirâmide superior no cálculo do volume?

A retirada da pirâmide superior reduz o volume total, pois o volume da pirâmide é proporcional à área da base e à altura.

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