Sobre o tema
A geometria espacial estuda sólidos tridimensionais e suas seções planas. No ENEM, é comum questões que relacionam cortes em pirâmides com os polígonos resultantes. Uma pirâmide de base quadrada possui 5 faces: a base quadrada e 4 faces triangulares laterais. Quando um plano intercepta todas essas faces, cada interseção gera um segmento de reta, formando um polígono com número de lados igual ao número de faces interceptadas. Assim, é possível obter uma seção pentagonal se o plano cortar todas as 5 faces. O entendimento da relação entre faces e seções é fundamental para resolver problemas de geometria de posição.
Tópicos relacionados
- Seções planas em pirâmides
- Polígonos resultantes de cortes em sólidos
- Geometria espacial para ENEM
- Relação entre faces e seções
Enunciado
Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.
Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?
Alternativas
- A)
Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.
- B)
Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.
- C)
Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.
- D)
O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.
- E)
O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
O que é uma seção plana em uma pirâmide?
É a interseção de um plano com a pirâmide, resultando em um polígono cujos lados são segmentos de reta nas faces da pirâmide.
Quantas faces tem uma pirâmide de base quadrada?
Tem 5 faces: a base quadrada e 4 faces laterais triangulares.
Como se determina o número de lados de uma seção plana em uma pirâmide?
O número de lados é igual ao número de faces que o plano intercepta, pois cada face cortada gera um lado do polígono.
Questões relacionadas
-  Qual deve ser o lucro mínimo da empre...
- De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é...
- Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais....
- A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. ...