Ano 2009#matematica

Sobre o tema

Problemas de matemática financeira envolvendo comparação de alternativas de pagamento são comuns em concursos, como o ENEM. Nesta questão, João precisa decidir entre quitar dívidas com descontos, pegar um empréstimo com juros ou renegociar em parcelas. O conceito central é o cálculo do valor total a ser pago em cada cenário, considerando descontos e juros simples. A habilidade exigida é identificar a opção de menor custo, aplicando operações básicas de porcentagem e soma. Dominar esse tipo de análise é útil para decisões financeiras pessoais e profissionais.

Tópicos relacionados

  • Matemática financeira para concursos
  • Comparação de alternativas de pagamento
  • Cálculo de descontos e juros simples
  • Tomada de decisão financeira
  • Porcentagem e operações básicas

Enunciado

João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

A opção que dá a João o menor gasto seria

Alternativas

  • A)

    Renegociar suas dívidas com o banco.

  • B)

    Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.

  • C)

    Recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.

  • D)

    Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.

  • E)

    Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

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Perguntas frequentes

Como calcular o valor total de uma dívida com desconto?

Multiplique o valor da parcela pelo número de parcelas e aplique o percentual de desconto sobre o total. Por exemplo, 5 parcelas de R$80 com 25% de desconto: total = 580 = 400; desconto = 0,25400 = 100; valor a pagar = 400-100 = 300.

O que são juros simples e como calculá-los?

Juros simples são calculados sobre o valor inicial emprestado. A fórmula é J = C i t, onde C é o capital, i a taxa de juros e t o tempo. No problema, o empréstimo de José tem juros de 25% sobre o total emprestado, independentemente do tempo.

Por que é importante comparar diferentes opções de pagamento?

Comparar opções ajuda a escolher a mais econômica, evitando pagar mais juros ou perder descontos. No caso, João deve calcular o custo total de cada alternativa e selecionar a de menor valor.

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