Ano 2010#matematica

Sobre o tema

A probabilidade de engarrafamento é um conceito fundamental para problemas de otimização de rotas, especialmente em contextos urbanos. Quando um trajeto é composto por trechos independentes, a probabilidade de não haver engarrafamento em todo o percurso é o produto das probabilidades de cada trecho estar livre. Assim, para minimizar a chance de engarrafamento, deve-se maximizar a probabilidade de que todos os trechos estejam sem congestionamento. Este problema do ENEM 2010 explora exatamente essa ideia, exigindo que o candidato calcule o produto das probabilidades de cada par de vias e identifique aquele com maior valor, aplicando conceitos de probabilidade de eventos independentes.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade de eventos independentes
  • Multiplicação de probabilidades
  • Otimização de rotas
  • Análise de alternativas em problemas de probabilidade

Enunciado

![](https://enem.dev/2010/questions/147/2db13f00-18fd-42d7-92a1-bb79ade13411.png)

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para Paula é

Alternativas

  • A)

    E1E3.

  • B)

    E1E4.

  • C)

    E2E4.

  • D)

    E2E5.

  • E)

    E2E6

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Perguntas frequentes

Como calcular a probabilidade de não haver engarrafamento em um trajeto com trechos independentes?

Multiplica-se a probabilidade de cada trecho estar livre de engarrafamento. Se os trechos são independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.

O que significa probabilidade de engarrafamento de 20%?

Significa que, em média, em 20% das vezes a via está congestionada. A probabilidade de estar livre é 80% (100% - 20%).

Por que é importante considerar a independência dos eventos em problemas de probabilidade?

Porque a independência permite multiplicar as probabilidades. Se os eventos não forem independentes, o cálculo é mais complexo e requer considerar dependências.

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