Ano 2010#matematica

Sobre o tema

A questão aborda a modelagem linear de fenômenos reais, utilizando o crescimento do número de favelas no Rio de Janeiro entre 1980 e 2010. O conceito de função linear é fundamental para prever valores futuros com base em dados passados, assumindo taxa de variação constante. No Enem, problemas como este testam a capacidade de interpretar gráficos, extrair informações e aplicar proporcionalidade. A resolução envolve calcular a taxa de crescimento anual a partir de dois pontos conhecidos e projetar o valor para 2016, comparando com as alternativas.

Tópicos relacionados

  • Função linear e taxa de variação
  • Interpretação de gráficos
  • Projeção linear de dados
  • Crescimento populacional urbano
  • Problemas de proporcionalidade

Enunciado

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

![](https://enem.dev/2010/questions/166/37362de0-ff1e-4e1d-b6f7-4c3c35252fcd.jpg)

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será

Alternativas

  • A)

    Menor que 1 150.

  • B)

    218 unidades maior que em 2004.

  • C)

    Maior que 1 150 e menor que 1 200.

  • D)

    177 unidades maior que em 2010.

  • E)

    Maior que 1 200.

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Perguntas frequentes

O que é uma função linear?

É uma função matemática da forma f(x) = ax + b, onde a taxa de variação (a) é constante. Seu gráfico é uma reta.

Como calcular a taxa de crescimento linear a partir de dois pontos?

A taxa é a diferença dos valores da variável dependente dividida pela diferença dos valores da variável independente (coeficiente angular).

Por que modelos lineares podem não ser realistas para previsões de longo prazo?

Porque assumem crescimento constante, mas fenômenos reais frequentemente têm limitações ou mudanças de ritmo, exigindo modelos mais complexos.

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