Ano 2010#matematica

Sobre o tema

O Salto Triplo é uma das provas mais técnicas do atletismo, composto por três fases: hop (salto com o mesmo pé), step (passada com o outro pé) e jump (salto final). A sequência exige coordenação e força, e a distância total é a soma dos três saltos. Em problemas de otimização, é comum modelar a relação entre os saltos usando progressões aritméticas ou equações lineares, como neste caso, onde as reduções entre saltos são conhecidas. Esse tipo de questão aparece frequentemente em vestibulares e no ENEM, testando a capacidade de interpretar um contexto esportivo e traduzi-lo em equações matemáticas para encontrar intervalos de valores.

Tópicos relacionados

  • Salto Triplo: regras e fases
  • Progressão aritmética aplicada
  • Inequações e intervalos
  • Modelagem matemática no esporte
  • Problemas de otimização

Enunciado

O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a implusão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

Alternativas

  • A)

    4,0 m e 5,0 m.

  • B)

    5,0 m e 6,0 m.

  • C)

    6,0 m e 7,0 m.

  • D)

    7,0 m e 8,0 m.

  • E)

    8,0 m e 9,0 m.

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Perguntas frequentes

Como calcular a distância total no Salto Triplo?

A distância total é a soma dos três saltos: hop, step e jump. Em problemas, as relações entre eles são dadas por diferenças fixas ou percentuais.

O que é uma progressão aritmética?

É uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Exemplo: 5, 4, 3 (diferença -1).

Como interpretar a expressão 'entre' em problemas de intervalo?

Indica que o valor pertence a um intervalo aberto ou fechado, geralmente com extremos não inclusos ou inclusos conforme o contexto.

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