Ano 2010#matematica

Sobre o tema

Em estatística descritiva, medidas de tendência central como média, mediana e moda resumem um conjunto de dados. A média é o valor médio aritmético, a mediana é o valor que divide os dados ao meio quando ordenados, e a moda é o valor mais frequente. Em distribuições assimétricas, essas medidas podem diferir, revelando a forma da distribuição. Este problema envolve calcular essas três medidas a partir de uma tabela de frequências de gols marcados por um time de futebol, permitindo comparar seus valores e identificar a relação entre eles.

Tópicos relacionados

  • Média aritmética para dados agrupados
  • Mediana em tabela de frequências
  • Moda em distribuição de frequências
  • Comparação entre média, mediana e moda
  • Assimetria de distribuições

Enunciado

O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.

![](https://enem.dev/2010/questions/175/47a384a9-8a0b-4669-ac56-963874dfc9e9.jpg)

Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então

Alternativas

  • A)

    X = Y < Z.

  • B)

    Z < X = Y.

  • C)

    Y < Z < X.

  • D)

    Z < X < Y.

  • E)

    Z < Y < X.

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Perguntas frequentes

Como calcular a média a partir de uma tabela de frequências?

Multiplique cada valor pela sua frequência, some esses produtos e divida pelo total de observações.

Como encontrar a mediana em dados agrupados sem intervalos?

Ordene os valores e identifique o valor central. Se o número total de observações for ímpar, a mediana é o valor na posição (n+1)/2; se par, a média dos dois valores centrais.

O que significa uma distribuição com média maior que a mediana?

Indica assimetria positiva (à direita), com cauda alongada para valores altos, puxando a média para cima.

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