Ano 2010#matematica

Sobre o tema

Este problema de proporcionalidade, comum em vestibulares e concursos, explora a relação de volumes entre planetas por meio de comparações sucessivas. A partir de dados sobre quantos planetas menores cabem dentro de planetas maiores, é possível calcular o número de Terras que cabem em Júpiter. A resolução envolve multiplicar as proporções dadas: um Marte equivale a três Mercúrios, uma Terra equivale a sete Martes, um Netuno equivale a 58 Terras e um Júpiter equivale a 23 Netunos. Assim, o número de Terras em Júpiter é obtido pela cadeia de multiplicações: 23 × 58 = 1.334. O raciocínio é análogo à conversão de unidades, onde cada etapa multiplica por um fator de escala. Questões como essa avaliam a capacidade de interpretar informações e realizar cálculos com grandezas proporcionais, habilidade fundamental em matemática básica.

Tópicos relacionados

  • Razão e proporção
  • Interpretação de enunciados
  • Multiplicação de fatores de escala
  • Resolução de problemas com grandezas

Enunciado

A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.

Revista Veja. Ano 41, no 25, 25 jun. 2008 (adaptado).

Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?

Alternativas

  • A)

    406

  • B)

    1 334

  • C)

    4 002

  • D)

    9 338

  • E)

    28 014

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Perguntas frequentes

Como resolver problemas de proporcionalidade com múltiplas etapas?

Identifique as relações dadas e multiplique os fatores sucessivamente, como na conversão de unidades. Por exemplo, se A cabe em B 3 vezes e B cabe em C 5 vezes, então A cabe em C 15 vezes.

Qual a importância da proporcionalidade no cotidiano?

A proporcionalidade é usada em receitas, escalas de mapas, cálculo de velocidade, finanças e muitas outras situações que envolvem relações entre grandezas.

Como evitar erros comuns em problemas de proporção?

Leia atentamente o enunciado, identifique a ordem das comparações e verifique se as unidades são consistentes. Faça cálculos passo a passo e confira se o resultado faz sentido.

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