Sobre o tema
A soma dos números em cada linha de uma sequência numérica pode revelar padrões matemáticos interessantes. No caso da sequência de Ronaldo, as caixas são empilhadas em linhas, onde a primeira linha contém o número 1, a segunda linha os números 2 e 3, a terceira linha os números 4, 5 e 6, e assim por diante. Observa-se que a soma dos elementos de cada linha corresponde ao cubo do número da linha: 1ª linha soma 1 (1³), 2ª linha soma 8 (2³), 3ª linha soma 27 (3³), etc. Esse padrão decorre da propriedade de que a soma dos primeiros n números ímpares é n², mas aqui a sequência é diferente. Identificar esse tipo de regularidade é fundamental em problemas de raciocínio lógico e sequências, comuns em vestibulares e concursos.
Tópicos relacionados
- Sequências numéricas e padrões
- Soma dos termos de uma progressão aritmética
- Cubo de um número natural
- Raciocínio lógico matemático
- Propriedades de somas de sequências
Enunciado
Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir.

Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas.
A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?
Alternativas
- A)
9
- B)
45
- C)
64
- D)
81
- E)
285
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Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para a soma dos primeiros n números naturais?
A soma dos primeiros n números naturais é dada por S = n(n+1)/2.
Como identificar padrões em sequências numéricas?
Observar diferenças entre termos consecutivos, razões ou relações com números figurais, como quadrados ou cubos.
O que é uma progressão aritmética?
É uma sequência onde a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão.
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