Ano 2011#matematica

Sobre o tema

A função afim, também conhecida como função do primeiro grau, é um dos conceitos fundamentais da matemática, frequentemente aplicado para modelar situações de crescimento linear, como o aumento de vagas de emprego ao longo do tempo. No contexto do mercado de trabalho, entender como expressar a relação entre o número de trabalhadores e os meses permite prever tendências e analisar dados econômicos. A questão do ENEM 2011 aborda exatamente essa aplicação, exigindo que o candidato identifique a expressão algébrica correta para descrever o saldo de contratações no setor varejista. Dominar a construção de funções lineares a partir de informações textuais é essencial para resolver problemas do cotidiano e provas de vestibular.

Tópicos relacionados

  • Função afim e crescimento linear
  • Modelagem matemática de situações reais
  • Interpretação de gráficos e tabelas
  • Raciocínio algébrico para problemas do ENEM

Enunciado

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

Alternativas

  • A)

    Y = 4 300x

  • B)

    Y = 884 905x

  • C)

    Y = 872 005 + 4 300x

  • D)

    Y = 876 305 + 4 300x

  • E)

    Y = 880 605 + 4 300x

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Perguntas frequentes

O que é uma função afim?

É uma função do tipo f(x) = ax + b, onde a é a taxa de variação e b é o valor inicial. Representa uma reta no plano cartesiano.

Como identificar o coeficiente linear em um problema?

O coeficiente linear (b) é o valor da variável dependente quando a independente é zero. No problema, é o número de trabalhadores em janeiro (mês 1), mas como a função é para meses a partir de janeiro, b é o valor no mês 0 (dezembro) ou ajustado.

Qual a importância de modelar situações com funções?

Permite prever valores futuros, analisar tendências e tomar decisões baseadas em dados, sendo amplamente usado em economia, ciências e engenharia.

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