Ano 2011#matematica

Sobre o tema

A matemática financeira é essencial para a tomada de decisões de investimento, especialmente ao comparar diferentes taxas de retorno. Nesta questão do ENEM 2011, o candidato precisa calcular a rentabilidade anual efetiva de três investimentos com capitalizações em períodos distintos: mensal, trimestral e semestral. O conceito chave é a taxa equivalente, que permite converter uma taxa nominal para uma base comum anual, considerando o número de períodos de capitalização. Compreender esse cálculo evita erros comuns, como confundir taxa nominal com taxa efetiva. A questão testa a habilidade de aplicar fórmulas de juros compostos para comparar rentabilidades de forma precisa, um conhecimento prático para qualquer investidor.

Tópicos relacionados

Taxa equivalente em juros compostos
Rentabilidade anual efetiva
Capitalização mensal, trimestral e semestral
Matemática financeira para investimentos
Cálculo de taxa anual a partir de taxa periódica

Enunciado

![](https://enem.dev/2011/questions/177/3c240114-2bf9-4fc0-a3a7-2c480b27b238.png)

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

Alternativas

A)
Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
B)
Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
C)
Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
D)
Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
E)
Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

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Perguntas frequentes

O que é taxa equivalente em juros compostos?

É a taxa que, aplicada a um mesmo capital por um mesmo período, produz o mesmo montante que outra taxa com capitalização diferente. Por exemplo, converter uma taxa mensal em uma taxa anual efetiva.

Como calcular a rentabilidade anual a partir de uma taxa mensal?

Use a fórmula: (1 + taxa mensal)^12 - 1. Se a taxa mensal for 3%, a anual efetiva é (1,03)^12 - 1 ≈ 42,58%.

Por que a taxa nominal não é igual à taxa efetiva?

A taxa nominal ignora a capitalização dos juros dentro do período. Por exemplo, 36% ao ano com capitalização mensal corresponde a 3% ao mês, mas a taxa efetiva anual é maior devido aos juros sobre juros.