Ano 2011#matematica

Sobre o tema

A resistência de uma viga de madeira é um conceito fundamental em engenharia de estruturas, especialmente na construção civil. A resistência à flexão de uma viga retangular depende de sua largura (b) e de sua altura (d), sendo diretamente proporcional à largura e ao quadrado da altura. Essa relação é expressa por S = k b d², onde k é uma constante que depende das propriedades do material. Compreender essa fórmula é essencial para dimensionar vigas que suportem cargas sem sofrer deformações excessivas ou ruptura. A questão aborda justamente essa relação matemática, testando a capacidade de interpretar um gráfico ou descrição que associa essas variáveis.

Tópicos relacionados

  • Resistência de vigas de madeira
  • Proporcionalidade direta e quadrática
  • Fórmula de flexão de vigas
  • Constante de proporcionalidade k
  • Dimensionamento de estruturas

Enunciado

![](https://enem.dev/2011/questions/178/eaed6fd4-dacb-43e7-87ab-33f40ac3efba.png)

Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

Alternativas

  • A)

    S = k . b . d

  • B)

    S = b . d²

  • C)

    S = k . b . d²

  • D)

    S = (k . b)/d

  • E)

    S = (k . d²)/b

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Perguntas frequentes

O que significa a constante k na fórmula S = k * b * d²?

A constante k representa as propriedades do material da viga, como a resistência específica da madeira, e também pode incluir fatores de segurança e condições de apoio.

Por que a altura da viga aparece ao quadrado na fórmula de resistência?

Porque o momento de inércia da seção transversal retangular é proporcional ao cubo da altura, e a tensão de flexão é inversamente proporcional ao módulo de resistência, que resulta em d².

Como a largura da viga influencia sua resistência?

A resistência é diretamente proporcional à largura: dobrar a largura dobra a resistência, mantendo a altura constante.

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