Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A resistência de vigas de madeira é um conceito fundamental na engenharia civil e na mecânica dos sólidos. Ela depende de fatores como a geometria da seção transversal, as propriedades do material e o tipo de carregamento. Para uma viga de seção retangular, a resistência à flexão é proporcional ao módulo de resistência W, dado por W = (b * h^2) / 6, onde b é a base e h é a altura. No contexto de problemas de otimização, como o corte de uma viga a partir de um tronco cilíndrico, a expressão da resistência pode envolver relações geométricas e funções trigonométricas. Compreender essa expressão é essencial para dimensionar estruturas de madeira de forma eficiente e segura.

Tópicos relacionados

  • Módulo de resistência à flexão
  • Geometria de seções transversais
  • Otimização de vigas de madeira
  • Relações trigonométricas em problemas de engenharia
  • Propriedades mecânicas da madeira

Enunciado

![](https://enem.dev/2012/questions/143/29dbd2b9-ef4e-4af8-8de5-2a651c4935c4.png)

A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é

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Perguntas frequentes

O que é o módulo de resistência à flexão?

É uma propriedade geométrica da seção transversal que indica a resistência da viga à flexão. Para uma seção retangular, é calculado como W = (b * h^2) / 6.

Como a geometria da viga influencia sua resistência?

A resistência é diretamente proporcional à largura e ao quadrado da altura. Aumentar a altura é mais eficaz do que aumentar a largura para melhorar a resistência.

Por que a resistência de uma viga de madeira é importante?

Porque determina a capacidade da viga de suportar cargas sem falhar, sendo crucial para a segurança e durabilidade de estruturas como telhados e pontes.

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