Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A probabilidade é um ramo da matemática que estuda a chance de ocorrência de eventos em experimentos aleatórios. No contexto do ENEM, questões envolvendo probabilidade frequentemente exigem a análise de situações com múltiplas etapas e atualização de informações, como o problema das urnas com bolas coloridas. Neste tipo de problema, é fundamental compreender como a transferência de uma bola entre urnas altera as probabilidades de cada cor na segunda urna, influenciando a chance de acerto do palpite. O raciocínio envolve calcular a probabilidade de cada cor ser retirada na segunda urna, considerando a composição inicial e a transferência aleatória da primeira urna. A cor com maior probabilidade de ser sorteada na segunda urna é a melhor escolha para maximizar a chance de vitória.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade condicional em duas etapas
  • Teorema da probabilidade total
  • Análise de composição de urnas
  • Estratégia de escolha em jogos de azar

Enunciado

![](https://enem.dev/2012/questions/146/f3712744-381c-4ed8-8f20-86b3e9a52be9.png)

Uma jogada consiste em:

1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;

2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;

3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;

4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

Alternativas

  • A)

    Azul.

  • B)

    Amarela.

  • C)

    Branca.

  • D)

    Verde.

  • E)

    Vermelha.

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Perguntas frequentes

O que é probabilidade total?

A probabilidade total é um teorema que calcula a probabilidade de um evento considerando todas as maneiras possíveis de ele ocorrer, ponderadas pelas probabilidades de cada cenário.

Como calcular a probabilidade em eventos com reposição?

Em eventos com reposição, a probabilidade de cada evento permanece constante, pois o espaço amostral não se altera. Basta multiplicar as probabilidades individuais.

Qual a diferença entre probabilidade simples e condicional?

Probabilidade simples é a chance de um evento ocorrer sem condições prévias. Já a condicional leva em conta que outro evento já ocorreu, alterando o espaço amostral.

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