Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A projeção ortogonal de uma circunferência sobre um plano é uma elipse, a menos que a circunferência seja paralela ao plano. No contexto do globo da morte, um motoqueiro percorre uma trajetória circular tridimensional. Quando projetada no chão (plano horizontal), essa trajetória resulta em uma figura geométrica que depende da orientação da circunferência em relação ao plano. O problema explora conceitos de geometria espacial e projeções, comuns em questões de matemática do ENEM, exigindo visualização tridimensional e compreensão de como formas se transformam sob projeção.

Tópicos relacionados

  • Projeção ortogonal de figuras
  • Geometria espacial no ENEM
  • Elipse como projeção de circunferência
  • Globo da morte e trajetórias
  • Visualização tridimensional

Enunciado

![](https://enem.dev/2012/questions/153/fa4fd7b5-9f57-4575-b0d7-efd5da168ad2.png)

Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.

A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por

Alternativas

  • A)
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  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

O que é projeção ortogonal?

É a representação de um objeto sobre um plano, traçando retas perpendiculares a esse plano a partir de cada ponto do objeto.

Qual a projeção de uma circunferência inclinada em relação a um plano?

A projeção ortogonal de uma circunferência inclinada em relação a um plano é uma elipse.

Como identificar a trajetória projetada no globo da morte?

A trajetória do motoqueiro é uma circunferência vertical; sua projeção no chão é uma elipse com eixo maior na direção do segmento AB.

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