Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A variância é uma medida de dispersão que indica o quanto os dados estão espalhados em torno da média. Em problemas de conversão de unidades, como no caso de um produtor de café que precisa transformar o desvio padrão de kg/talhão para (sacas/hectare)², é fundamental aplicar corretamente os fatores de conversão lineares. Como a variância é o quadrado do desvio padrão, qualquer transformação de unidade que multiplique os dados por uma constante k fará com que a variância seja multiplicada por k². Neste contexto, o produtor deve converter a área do talhão (30.000 m²) para hectare (10.000 m²) e a massa de kg para sacas (60 kg/saca), obtendo o fator de conversão adequado.

Tópicos relacionados

  • Conversão de unidades de variância
  • Desvio padrão e variância
  • Medidas de dispersão em estatística
  • Problemas de escalonamento de dados

Enunciado

Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²).

A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é

Alternativas

  • A)

    20,25.

  • B)

    4,50.

  • C)

    0,71.

  • D)

    0,50.

  • E)

    0,25.

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Perguntas frequentes

O que é variância e como ela se relaciona com o desvio padrão?

A variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, expresso na mesma unidade dos dados.

Como converter a variância quando as unidades são transformadas por um fator linear?

Se cada dado é multiplicado por uma constante k, a variância é multiplicada por k². Portanto, ao converter unidades, eleve o fator de conversão ao quadrado.

Qual a importância de entender conversão de unidades em estatística?

Permite comparar e interpretar medidas de dispersão em diferentes escalas, essencial em áreas como agricultura, engenharia e economia.

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