Ano 2013#matematica

Sobre o tema

O cálculo de áreas de figuras planas, especialmente setores circulares, é fundamental em geometria. Nesta questão do ENEM 2013, um parque retangular com dimensões 20 m por 14 m possui um lago circular de raio 2 m e uma ilha de lazer em forma de setor circular com ângulo central de 60°. O objetivo é determinar o raio máximo da ilha para que sua área seja igual à área do lago. A resolução envolve igualar as áreas do círculo e do setor circular, utilizando π ≈ 3. Esse tipo de problema é comum em concursos e vestibulares, exigindo domínio de fórmulas de área e manipulação algébrica.

Tópicos relacionados

  • Área do círculo
  • Área do setor circular
  • Razão entre ângulo central e círculo completo
  • Igualdade de áreas em problemas geométricos
  • Aproximação de π

Enunciado

![](https://enem.dev/2013/questions/157/05b2dd08-a2a1-45ea-a618-540da89c4bd3.png)

Considere 3 como valor aproximado para π

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

Alternativas

  • A)

    1,6

  • B)

    1,7

  • C)

    2,0

  • D)

    3,0

  • E)

    3,8

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Perguntas frequentes

Como calcular a área de um setor circular?

A área de um setor circular é dada por (θ/360°)*πr², onde θ é o ângulo central em graus e r é o raio.

Qual é a fórmula da área de um círculo?

A área de um círculo é πr², onde r é o raio.

Por que usar π ≈ 3 em problemas do ENEM?

O ENEM frequentemente fornece aproximações de π para simplificar cálculos, pois a prova foca em raciocínio e não em cálculos exatos.

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