Sobre o tema
O cálculo de volumes de sólidos geométricos é essencial em diversas aplicações práticas, como na engenharia agrícola para dimensionamento de silos. Este problema envolve um silo com formato de prisma trapezoidal, onde a largura varia linearmente com a altura. Compreender como calcular o volume de um prisma cuja base é um trapézio e aplicar a relação entre volume e capacidade de armazenamento é fundamental. A questão aborda conceitos de geometria espacial e funções lineares, comuns no ENEM. Dominar esses tópicos permite resolver problemas de otimização de espaço, como determinar a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, considerando a densidade do material armazenado.
Tópicos relacionados
- Volume de prisma trapezoidal
- Função linear e variação de largura
- Cálculo de área de trapézio
- Conversão de volume para toneladas
- Geometria espacial no ENEM
Enunciado

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Alternativas
- A)
110.
- B)
125.
- C)
130.
- D)
220.
- E)
260.
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um prisma trapezoidal?
O volume de um prisma trapezoidal é a área da base (trapézio) multiplicada pelo comprimento do prisma. A área do trapézio é (base maior + base menor) * altura / 2.
O que é uma função linear e como ela aparece neste problema?
Função linear é uma relação do tipo y = ax + b. No problema, a largura do silo varia linearmente com a altura: a cada metro de altura, a largura aumenta 0,5 m.
Qual a importância do cálculo de volumes em silos agrícolas?
O cálculo de volumes permite dimensionar corretamente a capacidade de armazenamento, garantindo que a quantidade de forragem ou grãos seja adequada às necessidades da produção.
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