Ano 2014#matematica

Sobre o tema

O ENEM frequentemente aborda problemas de geometria espacial aplicados a situações cotidianas, como o redimensionamento de embalagens. Nesta questão, uma lata cilíndrica tem suas dimensões alteradas mantendo o volume e a forma, mas aumentando as dimensões da base em 25%. Isso exige o uso da fórmula do volume do cilindro (V = πr²h) e conceitos de porcentagem para calcular a redução necessária na altura. O problema testa a capacidade de relacionar variações dimensionais com a conservação do volume, um raciocínio importante para engenharia e design de produtos.

Tópicos relacionados

  • Volume do cilindro
  • Porcentagem de redução
  • Relação entre raio e altura
  • Geometria espacial no ENEM
  • Problemas de otimização de embalagens

Enunciado

![](https://enem.dev/2014/questions/151/f01eefec-e89d-4de0-881e-3bf1249199ff.png)

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em

Alternativas

  • A)

    14,4%

  • B)

    20,0%

  • C)

    32,0%

  • D)

    36,0%

  • E)

    64,0%

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Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um cilindro?

O volume de um cilindro é dado por V = π r² h, onde r é o raio da base e h é a altura.

O que significa aumentar as dimensões da base em 25%?

Significa multiplicar o raio (ou diâmetro) por 1,25, ou seja, o novo raio é 125% do original.

Como a altura deve variar para manter o volume constante quando o raio aumenta?

Como V = π r² h, se r aumenta por um fator k, h deve diminuir por um fator 1/k² para manter V constante.

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