Sobre o tema
A probabilidade é um ramo da matemática que estuda a chance de ocorrência de eventos em experimentos aleatórios. Em problemas de probabilidade, é comum calcular a chance de um evento ocorrer em um número específico de tentativas, como em testes de múltipla escolha. Nesta questão, o contexto envolve um teste que termina na quinta pergunta, o que sugere um experimento com tentativas independentes até o primeiro sucesso (ou falha). A distribuição geométrica modela exatamente essa situação: a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na k-ésima tentativa. Compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas de probabilidade em concursos e no ENEM.
Tópicos relacionados
- Distribuição geométrica
- Probabilidade de primeiro sucesso
- Eventos independentes
- Probabilidade em testes múltipla escolha
- Cálculo de probabilidade com tentativas
Enunciado
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
Alternativas
- A)
0,02048.
- B)
0,08192.
- C)
0,24000.
- D)
0,40960.
- E)
0,49152.
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Perguntas frequentes
O que é a distribuição geométrica?
É uma distribuição de probabilidade que modela o número de tentativas necessárias até o primeiro sucesso em experimentos de Bernoulli independentes.
Como calcular a probabilidade de um evento ocorrer na k-ésima tentativa?
Usa-se a fórmula P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, onde p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Qual a diferença entre distribuição geométrica e binomial?
A geométrica conta o número de tentativas até o primeiro sucesso, enquanto a binomial conta o número de sucessos em um número fixo de tentativas.
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