Ano 2014#matematica

Sobre o tema

A probabilidade é um ramo da matemática que estuda a chance de ocorrência de eventos em experimentos aleatórios. Em problemas de probabilidade, é comum calcular a chance de um evento ocorrer em um número específico de tentativas, como em testes de múltipla escolha. Nesta questão, o contexto envolve um teste que termina na quinta pergunta, o que sugere um experimento com tentativas independentes até o primeiro sucesso (ou falha). A distribuição geométrica modela exatamente essa situação: a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na k-ésima tentativa. Compreender esse conceito é fundamental para resolver problemas de probabilidade em concursos e no ENEM.

Tópicos relacionados

  • Distribuição geométrica
  • Probabilidade de primeiro sucesso
  • Eventos independentes
  • Probabilidade em testes múltipla escolha
  • Cálculo de probabilidade com tentativas

Enunciado

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

Alternativas

  • A)

    0,02048.

  • B)

    0,08192.

  • C)

    0,24000.

  • D)

    0,40960.

  • E)

    0,49152.

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Perguntas frequentes

O que é a distribuição geométrica?

É uma distribuição de probabilidade que modela o número de tentativas necessárias até o primeiro sucesso em experimentos de Bernoulli independentes.

Como calcular a probabilidade de um evento ocorrer na k-ésima tentativa?

Usa-se a fórmula P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, onde p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

Qual a diferença entre distribuição geométrica e binomial?

A geométrica conta o número de tentativas até o primeiro sucesso, enquanto a binomial conta o número de sucessos em um número fixo de tentativas.

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