Ano 2014#matematica

Sobre o tema

Em problemas de otimização envolvendo capacidade e volume, é comum que se precise determinar o recipiente mais adequado para armazenar um líquido, considerando a quantidade total disponível e a necessidade de preencher múltiplos recipientes sem sobras. Nesta questão do ENEM 2014, o contexto é a compra de recipientes para distribuição de álcool em gel em escolas, onde o secretário de saúde deve escolher um tipo de recipiente que permita utilizar exatamente todo o gel de galões, enchendo 20 recipientes por escola. A resolução envolve calcular o volume de cada recipiente e verificar qual deles, multiplicado por 20, resulta em um número inteiro de galões, garantindo o uso completo do gel. Esse tipo de raciocínio é fundamental em situações práticas de logística e abastecimento.

Tópicos relacionados

  • Cálculo de volume e capacidade
  • Problemas de otimização com múltiplos
  • Conversão de unidades de volume
  • Raciocínio lógico-matemático em contextos reais
  • Divisibilidade e múltiplos comuns

Enunciado

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.

Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?

Alternativas

  • A)

    I

  • B)

    II

  • C)

    III

  • D)

    IV

  • E)

    V

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Perguntas frequentes

Como calcular a capacidade de um recipiente a partir de suas dimensões?

Para recipientes regulares, como cilindros ou paralelepípedos, use fórmulas geométricas: volume do cilindro = π × raio² × altura; volume do paralelepípedo = comprimento × largura × altura. É importante manter as unidades consistentes.

O que significa 'utilizar todo o gel dos galões de uma só vez' em problemas de otimização?

Significa que a soma dos volumes dos recipientes deve ser igual ao volume total disponível, sem sobras. Isso implica que o volume de cada recipiente deve ser um divisor do volume total, ou que o número de recipientes multiplicado pelo volume individual seja igual ao volume total.

Qual a importância de considerar múltiplos e divisores em problemas de logística?

Em logística, é crucial planejar embalagens e distribuições sem desperdícios. Saber se um volume é múltiplo de outro permite otimizar o uso de recursos, evitando sobras ou falta de material.

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