Ano 2015#matematica

Sobre o tema

A geometria plana é essencial para resolver problemas práticos, como o cálculo de dimensões de objetos circulares. Nesta questão, o uso de aproximações para √3 é comum em contextos onde a precisão exata não é necessária, como em medições de tampas de mesas ou rodas. A relação entre o raio de um círculo e seu diâmetro ou área é frequentemente explorada em problemas de otimização ou escolha de materiais. Dominar o teorema de Pitágoras e as propriedades de triângulos retângulos é fundamental para conectar medidas lineares a formas circulares. A questão exige interpretar um enunciado que relaciona um tampo circular a um triângulo retângulo, aplicando a aproximação fornecida para encontrar o raio correto entre as opções.

Tópicos relacionados

  • Geometria plana: círculo e triângulo retângulo
  • Teorema de Pitágoras aplicado a problemas
  • Aproximação de raízes quadradas
  • Cálculo de raio a partir de medidas lineares
  • Interpretação de problemas geométricos

Enunciado

Considere 1,7 como aproximação para √3.

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a

Alternativas

  • A)

    18

  • B)

    26

  • C)

    30

  • D)

    35

  • E)

    60

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Perguntas frequentes

Como calcular o raio de um círculo a partir de um triângulo retângulo inscrito?

Se um triângulo retângulo está inscrito em um círculo, a hipotenusa é igual ao diâmetro do círculo. Assim, o raio é metade da hipotenusa.

Por que usar aproximações para √3 em problemas geométricos?

Aproximações simplificam cálculos quando o valor exato não é necessário, especialmente em questões de múltipla escolha onde as opções são números inteiros.

Qual a relação entre o lado de um triângulo equilátero e a altura?

Em um triângulo equilátero de lado L, a altura é L√3/2. Essa relação é derivada do teorema de Pitágoras.

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