Ano 2015#matematica

Sobre o tema

O cálculo do volume de cilindros é fundamental em problemas de geometria espacial, especialmente em contextos práticos como dimensionamento de reservatórios. A relação entre raio, altura e volume de um cilindro é dada por V = π·r²·h. Quando se deseja aumentar o volume mantendo a altura constante, a variação necessária no raio não é linear, pois o volume depende do quadrado do raio. Questões como essa, comuns no ENEM, exigem compreensão da proporcionalidade entre grandezas e habilidade para resolver equações envolvendo potências. Dominar esse conceito é essencial para resolver problemas de otimização e engenharia.

Tópicos relacionados

  • Volume do cilindro
  • Proporcionalidade entre raio e volume
  • Resolução de equações do segundo grau
  • Geometria espacial no ENEM
  • Dimensionamento de reservatórios

Enunciado

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

Alternativas

  • A)

    0,5

  • B)

    1,0

  • C)

    2,0

  • D)

    3,5

  • E)

    8,0

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Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um cilindro?

O volume de um cilindro é dado por V = π·r²·h, onde r é o raio da base e h é a altura.

Por que o volume não aumenta linearmente com o raio?

Porque o volume depende do quadrado do raio (r²), então dobrar o raio quadruplica o volume (se a altura for constante).

Qual a importância de saber calcular volumes no ENEM?

Problemas de geometria espacial, como dimensionamento de reservatórios e embalagens, são frequentes e exigem aplicação direta de fórmulas de volume.

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