Ano 2015#matematica

Sobre o tema

A análise combinatória é um ramo da matemática que estuda métodos de contagem e agrupamentos, sendo essencial para resolver problemas que envolvem possibilidades, como em competições de samba. No contexto do carnaval, as escolas de samba são avaliadas por jurados em diversos quesitos, e a combinação de notas pode determinar o campeão. Este problema do ENEM 2015 explora como calcular o número de configurações de notas que garantem a vitória de uma escola, aplicando princípios de contagem e desigualdades. Compreender esses conceitos é fundamental para interpretar situações reais de decisão e competição.

Tópicos relacionados

Análise combinatória básica
Princípio multiplicativo de contagem
Desigualdades e sistemas lineares
Interpretação de problemas de competição

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/147/09fe1110-3444-4a3d-b60c-d86c6f3d705a.png)

Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?

Alternativas

A)
21
B)
90
C)
750
D)
1 250
E)
3 125

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Perguntas frequentes

O que é o princípio multiplicativo na análise combinatória?

O princípio multiplicativo afirma que se um evento pode ocorrer de m maneiras e outro evento independente pode ocorrer de n maneiras, então os dois eventos juntos podem ocorrer de m × n maneiras.

Como resolver problemas de contagem com restrições?

Primeiro, identifique as condições que limitam as possibilidades. Em seguida, aplique o princípio multiplicativo ou aditivo, considerando cada etapa e subtraindo casos que não atendem às restrições.

Qual a importância da análise combinatória no ENEM?

A análise combinatória é frequentemente cobrada no ENEM em contextos práticos, como formação de números, escolhas em competições ou probabilidades, exigindo raciocínio lógico e capacidade de modelar situações.