Ano 2015#matematica

Sobre o tema

O problema envolve a determinação de um ponto médio entre dois pontos no plano cartesiano, aplicado a um contexto de localização de paradas de ônibus. Na geometria analítica, o ponto médio de um segmento de reta é calculado pela média aritmética das coordenadas de seus extremos. Essa ferramenta é fundamental para resolver questões de equidistância e posicionamento linear. A questão exige que o aluno identifique as coordenadas dos pontos P e Q a partir de um gráfico, calcule o ponto médio e associe o resultado às alternativas. É um típico exercício de interpretação de gráfico e aplicação de fórmula básica.

Tópicos relacionados

  • Ponto médio no plano cartesiano
  • Geometria analítica básica
  • Interpretação de gráficos
  • Coordenadas cartesianas
  • Média aritmética de coordenadas

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/172/d163cf5f-97a0-47e9-a6ab-c11c84e0e5c9.png)

Os estudos indicam que o novo ponto _T_ deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes _P_ e _Q_, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos _P_ e _T_ e entre os pontos _T_ e _Q_ sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são

Alternativas

  • A)

    (290 ; 20).

  • B)

    (410 ; 0).

  • C)

    (410 ; 20).

  • D)

    (440 ; 0).

  • E)

    (440 ; 20).

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Perguntas frequentes

Como calcular o ponto médio entre dois pontos?

O ponto médio M entre os pontos A(x1,y1) e B(x2,y2) é dado por M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2).

Qual a importância do ponto médio na geometria analítica?

O ponto médio é usado para encontrar o centro de segmentos, equilibrar distâncias e resolver problemas de simetria e localização.

O que significa equidistância em um segmento?

Equidistância significa que um ponto está à mesma distância de dois outros pontos, como o ponto médio de um segmento.

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