Ano 2016#matematica

Sobre o tema

O problema de localização equidistante é uma aplicação clássica da geometria analítica e da noção de ponto equidistante, que tem raízes na geometria euclidiana. No contexto urbano, determinar um ponto que esteja à mesma distância de três referências (como locais de trabalho e escola) envolve encontrar o circuncentro de um triângulo formado por esses pontos. Esse conceito é fundamental em diversas áreas, como planejamento urbano, logística e até mesmo em problemas de otimização de rotas. A questão explora a habilidade de interpretar um mapa de ruas e aplicar o raciocínio geométrico para identificar o ponto que satisfaz a condição de equidistância, reforçando a importância da geometria no cotidiano.

Tópicos relacionados

  • Ponto equidistante e circuncentro
  • Geometria analítica no plano cartesiano
  • Interpretação de mapas e coordenadas
  • Aplicações de geometria no cotidiano

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/142/27a20fd0-d2a2-46da-972f-c621f3cbdce8.png)

A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas

Alternativas

  • A)

    3 e C

  • B)

    4 e C

  • C)

    4 e D

  • D)

    4 e E

  • E)

    5 e C

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Perguntas frequentes

O que é um ponto equidistante?

Um ponto equidistante é aquele que está à mesma distância de dois ou mais pontos de referência. No plano, o conjunto de pontos equidistantes de dois pontos é a mediatriz do segmento que os une.

Como encontrar o ponto equidistante de três pontos?

O ponto equidistante de três pontos não colineares é o circuncentro do triângulo formado por eles, que é a interseção das mediatrizes dos lados do triângulo.

Qual a importância do circuncentro na geometria?

O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita a um triângulo, sendo o ponto equidistante dos três vértices. Ele é usado em problemas de localização e otimização.

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