Ano 2016#matematica

Sobre o tema

O Índice de Gini é uma medida de desigualdade de renda amplamente utilizada em economia e ciências sociais. Seu valor varia de 0 (igualdade perfeita) a 1 (desigualdade máxima). Ele é calculado a partir da curva de Lorenz, que representa a proporção acumulada da renda total recebida por uma proporção acumulada da população. A área entre a curva de Lorenz e a linha de perfeita igualdade (A) dividida pela área total sob a linha de igualdade (A+B) fornece o índice. No contexto de uma empresa, ajustes salariais podem alterar a concentração de renda, exigindo o cálculo do novo percentual da massa salarial destinado aos funcionários de maior salário para atingir um Gini alvo.

Tópicos relacionados

  • Índice de Gini
  • Curva de Lorenz
  • Desigualdade de renda
  • Cálculo de áreas em gráficos
  • Interpretação de dados socioeconômicos

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/169/2a3b1883-983c-4974-9c15-d43c42742ae4.png)

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão A/(A + B) em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado)

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

Alternativas

  • A)

    40%

  • B)

    20%

  • C)

    60%

  • D)

    30%

  • E)

    70%

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Perguntas frequentes

O que é o Índice de Gini?

É uma medida de desigualdade de renda que varia de 0 (igualdade perfeita) a 1 (desigualdade máxima).

Como se calcula o Índice de Gini a partir da curva de Lorenz?

Divide-se a área entre a curva de Lorenz e a linha de igualdade (A) pela área total sob a linha de igualdade (A+B).

O que a curva de Lorenz representa?

Ela mostra a proporção acumulada da renda total recebida por uma proporção acumulada da população, ordenada da menor para a maior renda.

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