Ano 2016#matematica

Sobre o tema

A escala Richter, desenvolvida por Charles Richter em 1935, é uma escala logarítmica que quantifica a magnitude de terremotos. A relação entre a magnitude M e a energia liberada E (em kWh) é dada por M = (2/3) * log10(E / E0), onde E0 é uma constante de referência. Essa escala logarítmica significa que um aumento de uma unidade na magnitude corresponde a um aumento de aproximadamente 31,6 vezes na energia liberada. A questão explora a comparação entre as energias de dois terremotos, um no Japão e outro na China, com magnitudes conhecidas, exigindo o uso de propriedades de logaritmos para determinar a relação entre E1 e E2.

Tópicos relacionados

  • Escala Richter e logaritmos
  • Propriedades dos logaritmos
  • Comparação de magnitudes sísmicas
  • Energia liberada em terremotos

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/180/903f1104-77ad-4319-a940-e7e2ab5d498b.png)

sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E0 uma constante real positiva. Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.

Qual a relação entre E1 e E2?

Alternativas

  • A)

    E1 = E2 + 2

  • B)

    E1 = 10².E2

  • C)

    E1 = 10³.E2

  • D)

    E1 = 109/7.E2

  • E)

    E1 = 9/7.E2

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Perguntas frequentes

O que significa a escala Richter ser logarítmica?

Significa que cada aumento de uma unidade na magnitude corresponde a um aumento de aproximadamente 31,6 vezes na energia liberada, e não a uma soma constante.

Como calcular a diferença de energia entre dois terremotos usando a escala Richter?

Usa-se a fórmula M = (2/3) log(E/E0). Subtraindo as magnitudes, obtém-se uma relação logarítmica que permite calcular a razão entre as energias.

Qual a constante E0 na escala Richter?

E0 é uma energia de referência, geralmente associada a um terremoto de magnitude zero, mas seu valor exato não é necessário para comparar energias relativas.

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