Ano 2017#matematica

Sobre o tema

A análise da intensidade da luz que incide sobre a superfície de um corpo, como um lago, envolve conceitos de trigonometria e física. O ângulo de incidência, medido em relação à superfície, determina a distribuição da energia luminosa. Quando o modelo considerado assume que a intensidade é proporcional ao seno do ângulo, o comportamento da luz pode ser previsto de forma simples, permitindo calcular percentuais de redução em pontos específicos. Esse tipo de problema aparece com frequência em provas de concursos que exigem raciocínio matemático aplicado a situações físicas cotidianas.

Tópicos relacionados

  • intensidade luminosa
  • função seno
  • ângulo de incidência
  • física da luz
  • percentual de redução

Enunciado

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)

sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.

![](https://enem.dev/2017/questions/138/7d715e4d-7f9b-43a6-8f5e-4f0e1e782780.png)

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

Alternativas

  • A)

    33%

  • B)

    50%

  • C)

    57%

  • D)

    70%

  • E)

    86%

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Perguntas frequentes

Qual é a relação entre o ângulo de incidência e a intensidade luminosa?

Para o modelo I(x) = k · sen(x), a intensidade cresce à medida que o ângulo aumenta, atingindo o máximo quando x = 90º.

O que representa a constante k na expressão I(x) = k · sen(x)?

k é um fator de proporcionalidade que determina o valor máximo da intensidade quando o seno é 1, isto é, quando x = 90º.

Como calcular a porcentagem de intensidade em relação ao máximo?

Divida I(x) pelo valor máximo I(90º) e multiplique por 100%. Para I(x) = k·sen(x), isso resulta em sen(x) × 100%.

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