Ano 2017#matematica

Sobre o tema

A escolha da bandeja de base retangular para servir taças de espumante é um problema clássico de geometria. O objetivo é minimizar a área da bandeja enquanto atende às condições de disposição das taças. Neste contexto, é importante entender as propriedades das formas geométricas envolvidas e como elas afetam a solução do problema.

Tópicos relacionados

  • Geometria
  • Área de formas retangulares
  • Disposição de círculos em retângulos

Enunciado

Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente.

![](https://enem.dev/2017/questions/140/40dd65c7-1ff1-420a-a8b1-27f26691f08b.png)

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

Alternativas

  • A)

    192.

  • B)

    300.

  • C)

    304.

  • D)

    320.

  • E)

    400.

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Perguntas frequentes

O que é a área de uma forma retangular?

A área de uma forma retangular é calculada como o produto da sua base e altura. No contexto do problema, a área da bandeja de base retangular é a área principal a ser minimizada.

Como as taças de espumante são dispostas na bandeja?

As taças são dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e suas bases estão totalmente apoiadas na bandeja.

Que propriedades das formas geométricas são importantes para solucionar o problema?

As propriedades das formas retangulares e circulares, como área e diâmetro, são fundamentais para entender como as taças podem ser dispostas na bandeja e como minimizar a área da bandeja.

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