Ano 2017#matematica

Sobre o tema

A logomarca da Copa do Mundo 2014 é um exemplo interessante de aplicação de conceitos matemáticos, como a teoria dos grafos e a combinatoria. A tarefa de pintar a logomarca com as cores da bandeira nacional, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes, envolve a resolução de um problema de coloração de grafos. Esse tipo de problema é comum em matemática discreta e tem aplicações em diversas áreas, como ciência da computação e engenharia.

Tópicos relacionados

  • Teoria dos grafos
  • Combinatoria
  • Coloração de grafos
  • Matemática discreta
  • Aplicações em ciência da computação

Enunciado

O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

![](https://enem.dev/2017/questions/160/f334ade2-9e0c-4a56-b232-855e5320a966.png)

De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

Alternativas

  • A)

    15

  • B)

    30

  • C)

    108

  • D)

    360

  • E)

    972

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Perguntas frequentes

O que é teoria dos grafos?

A teoria dos grafos é uma área da matemática que estuda as propriedades e relações entre objetos, representados como vértices e arestas. É uma ferramenta fundamental em muitas áreas, incluindo ciência da computação, engenharia e física.

Qual é a importância da combinatoria em matemática?

A combinatoria é uma área da matemática que estuda a contagem e a arranjo de objetos. É fundamental em muitas áreas, incluindo teoria dos grafos, probabilidade e estatística.

O que é coloração de grafos?

A coloração de grafos é um problema que envolve atribuir cores a vértices de um grafo, de forma que vértices adjacentes tenham cores diferentes. É um problema importante em teoria dos grafos e tem aplicações em diversas áreas.

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