Ano 2017#matematica

Sobre o tema

A questão aborda o cálculo do número de partidas em um torneio com 8 jogadores, relacionando-se a conceitos de combinatória e análise de formatos de competições. Em torneios do tipo 'round-robin' (todos contra todos), cada jogador enfrenta todos os outros uma única vez. Para determinar o total de partidas, usa-se a fórmula de combinações simples, C(n,2) = n(n-1)/2, onde n é o número de jogadores. Esse tipo de problema é comum em matemática discreta e em gestão de eventos esportivos.

Tópicos relacionados

  • Combinações simples
  • Formatos de torneios
  • Análise combinatória

Enunciado

![](https://enem.dev/2017/questions/178/9f831180-9696-4e04-9744-29b02d88f8e8.png)

Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas?

Alternativas

  • A)

    64

  • B)

    56

  • C)

    49

  • D)

    36

  • E)

    28

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Perguntas frequentes

Como calcular partidas em um torneio todos-contra-todos?

Usa-se a fórmula C(n,2) = n(n-1)/2, onde n é o número de jogadores. Para 8 jogadores, 8×7÷2 = 28 partidas.

Qual a diferença entre torneio eliminação simples e todos-contra-todos?

Na eliminação simples, cada derrota elimina um jogador, resultando em n-1 partidas. No todos-contra-todos, cada jogador enfrenta todos os outros, totalizando C(n,2) partidas.

Por que dividir por 2 na fórmula de combinações?

Porque cada partida envolve dois jogadores e não deve ser contada duas vezes (ex.: A vs B é a mesma que B vs A).

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