Ano 2018#matematica

Sobre o tema

A questão envolve a determinação do custo máximo que a prefeitura de um município pode ter com a colocação de postes de iluminação ao longo de uma estrada. O espaçamento entre os postes é regular e o custo por poste é limitado a R$ 8.000,00. O problema requer a identificação do número total de postes que podem ser colocados e, em seguida, o cálculo do custo total.

Tópicos relacionados

  • Progressão Aritmética
  • Sequências Numéricas
  • Cálculo de Custo

Enunciado

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para  iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

Alternativas

  • A)

    R$512 000,00.

  • B)

    R$520 000,00.

  • C)

    R$528 000,00.

  • D)

    R$552 000,00.

  • E)

    R$584 000,00.

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Perguntas frequentes

O que é uma progressão aritmética?

Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. No caso dos postes, a distância entre eles aumenta em 20 metros a cada poste.

Como calcular o número de termos em uma progressão aritmética?

Para calcular o número de termos, você pode usar a fórmula: n = (an - a1) / r + 1, onde an é o último termo, a1 é o primeiro termo, r é a razão e n é o número de termos.

Qual é a importância de conhecer o número de postes para calcular o custo total?

Conhecer o número de postes é fundamental para calcular o custo total, pois o custo por poste é fixo e o número de postes determina o custo total.

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