Ano 2018#matematica

Sobre o tema

A questão envolve o cálculo da área de um passeio em torno de um chafariz em uma praça circular. O engenheiro precisa encontrar a área do passeio usando apenas a medida da distância entre dois pontos tangentes ao chafariz. Isso requer conhecimento de geometria circular e propriedades de círculos concêntricos.

Tópicos relacionados

  • Geometria Circular
  • Círculos Concêntricos
  • Tangentes a Círculos

Enunciado

A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

![](https://enem.dev/2018/questions/153/222ea15d-d436-4e73-8297-5e4a490f851a.png)

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos _A_ e _B_, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta _AB_: 16 m.

![](https://enem.dev/2018/questions/153/1d6e5ac1-393a-426c-95c0-c70622ddc252.png)

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

A medida encontrada pelo engenheiro foi

Alternativas

  • A)

    4π.

  • B)

    8π.

  • C)

    48π.

  • D)

    64π.

  • E)

    192π.

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Perguntas frequentes

O que são círculos concêntricos?

Círculos concêntricos são círculos que têm o mesmo centro.

Qual é a propriedade de uma tangente a um círculo?

Uma tangente a um círculo é perpendicular ao raio do círculo no ponto de tangência.

Como se calcula a área de um círculo?

A área de um círculo é calculada usando a fórmula A = πr^2, onde r é o raio do círculo.

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