Ano 2019#matematica

Sobre o tema

A questão aborda o cálculo de despesas salariais semanais de uma empresa com diferentes categorias de funcionários. O desafio é compreender a relação entre o número total de funcionários (X) e o gasto total (Y), considerando que o gerente recebe uma quantia fixa, enquanto os demais funcionários (diaristas) têm remuneração baseada nos dias trabalhados. A resolução exige a modelagem de uma equação linear que represente a soma dos salários fixo e variável.

Tópicos relacionados

Equação linear
Funções afins
Custo fixo e variável
Modelagem matemática
Raciocínio quantitativo

Enunciado

Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1000,00 por semana.
Os outros funcionários são diaristas. Cada um trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.

Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

Alternativas

A)
Y = 80X + 920.
B)
Y = 80X + 1000.
C)
Y = 80X + 1080.
D)
Y = 160X + 840.
E)
Y = 160X + 1000.

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Perguntas frequentes

Como diferenciar custos fixos e variáveis em problemas matemáticos?

Custos fixos são constantes, independentes da quantidade de unidades (ex.: salário do gerente). Custos variáveis dependem da quantidade (ex.: salários dos diaristas multiplicados pelo número de dias trabalhados).

Qual a importância de identificar a variável correta no enunciado?

A variável X representa o total de funcionários, incluindo o gerente. Identificá-la corretamente evita erros na modelagem da equação, especialmente quando há subcategorias a considerar.

Por que a equação final inclui um termo com X-1?

O termo X-1 exclui o gerente do cálculo dos diaristas, já que o gerente não se enquadra na categoria de trabalhadores que recebem R$80 por dia trabalhado.