Ano 2019#matematica

Sobre o tema

A questão trata da montagem de trens com vagões de diferentes cores. A empresa produz uma locomotiva e 12 vagões, numerados de 1 a 12, com 4 cores diferentes: vermelha, azul, verde e amarela. O objetivo é calcular a quantidade de trens que podem ser montados, considerando as variações nas colorações dos vagões.

Tópicos relacionados

  • Combinações
  • Permutações
  • Análise Combinatória
  • Matemática

Enunciado

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas  numerações, conforme ilustrado na figura.

![](https://enem.dev/2019/questions/171/c821eb9f-30e3-4fe1-84e7-8522a706223d.png)

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

Alternativas

  • A)

    C412 x C312 x C312 x C212

  • B)

    C412 + C38 + C35 + C22

  • C)

    C412 x 2 x C38 x C25

  • D)

    C412 + 2 + C312 + C312

  • E)

    C412 x C38 x C35 x C22

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Perguntas frequentes

O que é combinação?

Combinação é uma técnica de contagem usada para calcular o número de maneiras de escolher objetos de um conjunto, sem considerar a ordem.

Qual é a fórmula para combinação?

A fórmula para combinação é C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de objetos e k é o número de objetos escolhidos.

Por que a ordem dos vagões não é importante?

A ordem dos vagões não é importante porque a questão apenas considera a combinação de vagões de diferentes cores, e não a ordem em que eles aparecem no trem.

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