Ano 2020#matematica

Sobre o tema

A análise da variação da altura de líquido em um recipiente em função do tempo é fundamental em processos industriais, como o envasamento de bebidas. Quando a vazão é constante, a relação entre altura e tempo depende da geometria do recipiente. Em garrafas com formato variável (mais estreito na base e topo, mais largo no meio), o aumento de altura não é linear, exigindo compreensão de funções inversas à área transversal.

Tópicos relacionados

  • Relações geométricas em processos industriais
  • Funções não lineares em física
  • Cálculo de volumes em formas irregulares

Enunciado

O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.

![](https://enem.dev/2020/questions/166/1a4fc8c3-fe70-4f86-a2ea-6c1259c52930.png)

Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?

Alternativas

  • A)
  • B)
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Perguntas frequentes

Por que o gráfico da altura em relação ao tempo não é linear?

Porque a vazão constante distribui o líquido de forma desigual em recipientes com formatos variáveis. Em seções mais largas, o mesmo volume adicionado resulta em menor aumento de altura.

Como a geometria do recipiente afeta a curva de altura versus tempo?

Formatos estreitos geram inclinações maiores no gráfico, enquanto seções largas reduzem a inclinação. Isso cria um gráfico curvo em forma de S.

Qual é a importância do cálculo de volumes em processos industriais?

Permite prever tempos de envasamento, evitar desperdícios e garantir precisão nas medidas dos produtos.

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