Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A questão aborda o cálculo de médias ponderadas a partir de dados de distribuição percentual de uma amostra. É fundamental compreender como interpretar tabelas de dados, aplicar conceitos de estatística descritiva e resolver equações lineares para encontrar valores desconhecidos. O contexto do estudo do IBGE demonstra a importância de analisar dados sociais para identificar padrões de comportamento, como o tempo dedicado à leitura por diferentes faixas etárias.

Tópicos relacionados

  • Médias ponderadas
  • Análise de dados sociais
  • Distribuição percentual
  • Equações lineares
  • Leitura de tabelas

Enunciado

Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa.
Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.

![](https://enem.dev/2021/questions/145/9fa287d2-647c-4f7e-87a9-e58f5130bed7.png)

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a

Alternativas

  • A)

    10 e 80.

  • B)

    10 e 90.

  • C)

    20 e 60.

  • D)

    20 e 80.

  • E)

    25 e 5

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Perguntas frequentes

Como calcular uma média ponderada com dados de distribuição?

Multiplique cada valor pelo seu peso (percentual), some os resultados e divida pela soma dos pesos. Por exemplo, se 30% dos dados valem 5 e 70% valem 10, a média é (0,3×5 + 0,7×10) = 8,5.

Por que a soma dos percentuais em uma tabela deve ser 100%?

A soma dos percentuais representa a totalidade da amostra. Se for menor que 100%, há dados faltando; se for maior, há sobreposição ou erro de cálculo.

Como identificar equações lineares em problemas de distribuição?

Monte equações com base nas relações entre os percentuais e os valores associados. Por exemplo, se x + y + z = 100 e 3x + 5y + 12z = 600, substitua uma variável e resolva o sistema.

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