Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A questão aborda a análise de distribuição de frequências em um histograma, um conceito fundamental em estatística descritiva. Compreender como interpretar histogramas permite calcular medidas de posição, como a mediana, que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Neste caso, o objetivo é determinar o menor valor de preço (p) em que pelo menos 50% dos apartamentos estão abaixo desse valor, considerando a distribuição de frequências dos imóveis.

Tópicos relacionados

  • Estatística descritiva
  • Histogramas e frequências
  • Mediana e distribuição de dados
  • Interpretação de gráficos
  • Cálculo de percentis

Enunciado

Um casal está planejando comprar um apartamento
de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou
a página de uma corretora de imóveis, encontrando
105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro
desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para
gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis
selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos
preços de venda dos apartamentos dessa lista (em
mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por
\]300, 400\], \]400, 5001, \]500, 600\], \]00, 700\], \]700, 800\],
\]800, 900\], \]900, 1 000\], \]1 000, 1 100\], \]1 100, 1 200\] e
\]1 200, 1 300\].
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos
apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados
em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais.
No entanto, o casal achou que essa última informação
não era compatível com o gráfico obtido.

![](https://enem.dev/2021/questions/151/53a174a0-d119-4132-ade4-2cc79b864ee2.png)

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p

Alternativas

  • A)

    600.

  • B)

    700.

  • C)

    800.

  • D)

    900.

  • E)

    1000.

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Perguntas frequentes

O que é a mediana em um histograma?

A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, com 50% dos dados abaixo e 50% acima. Em histogramas, identifica-se o intervalo onde a frequência acumulada atinge 50%.

Como calcular a frequência acumulada?

A frequência acumulada é obtida somando as frequências de todos os intervalos anteriores ao intervalo atual. Exemplo: se os primeiros intervalos têm 10, 20 e 30 imóveis, a frequência acumulada após o terceiro é 60.

Por que o preço de 800 mil reais é o menor que atende a 50% dos apartamentos?

Ao somar as frequências acumuladas dos intervalos abaixo de 800 mil reais, a soma atinge ou ultrapassa a metade do total de 105 apartamentos (52,5). Portanto, 800 é o menor valor que satisfaz a condição.

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