Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A análise de movimentação populacional entre regiões urbanas é um instrumento fundamental para decisões de investimento imobiliário. Nesta questão, uma construtora utiliza uma matriz para mapear migrações familiares entre cinco regiões de uma metrópole. O conceito central envolve a interpretação de matrizes, onde cada elemento a_ij representa famílias que se mudaram da região i para a região j. Para identificar a região com maior fluxo de entrada de famílias, é necessário somar as colunas da matriz, excluindo movimentos internos (diagonal principal).

Tópicos relacionados

  • Matrizes e análise de dados
  • Movimentação populacional
  • Somatória de colunas em matrizes
  • Decisões baseadas em fluxos migratórios
  • Matemática aplicada à economia

Enunciado

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = ![](https://enem.dev/2021/questions/157/8c6e4e74-df9c-40f8-8252-dbdeaea6b052.png), i, j ![](https://enem.dev/2021/questions/157/be8d14c5-515d-49fd-ac32-96ff68aec07f.png) {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento ![](https://enem.dev/2021/questions/157/d9158cca-6b4e-48a2-bfdb-ffe3e0bc450d.png) corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento ![](https://enem.dev/2021/questions/157/9e0b26da-8c61-4aad-b6d1-2266960860e0.png) é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

![](https://enem.dev/2021/questions/157/7d732410-1899-40e4-ab0d-c9cac5de4aeb.png)

Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

Alternativas

  • A)

    1

  • B)

    2

  • C)

    3

  • D)

    4

  • E)

    5

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Perguntas frequentes

Como interpretar elementos de uma matriz de migração?

Cada elemento a_ij em uma matriz de migração representa o número de indivíduos que se moveram da região i para a região j. Elementos na diagonal principal (a_ii) são nulos quando não há migração interna.

Por que somar colunas para determinar o fluxo de entrada?

A soma dos elementos de uma coluna j representa todas as famílias que chegaram à região j, independentemente da região de origem. Isso identifica o destino final mais popular.

Quando o fluxo de entrada é mais relevante que o fluxo de saída?

Quando o objetivo é identificar regiões em crescimento populacional, como em investimentos imobiliários, o fluxo de entrada indica potencial de demanda futura.

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