Ano 2021#matematica

Sobre o tema

Essa questão aborda otimização de recursos com restrições nutricionais, tema comum em matemática aplicada à vida cotidiana. O desafio é determinar qual suplemento alimentar, dentre cinco opções, atende às necessidades mínimas de três minerais (A, B e C) com o menor custo possível, mesmo permitindo o consumo acima do recomendado. Contextualiza conceitos de programação linear e resolução de inequações, sendo relevante para decisões pessoais e profissionais que envolvem custo-benefício.

Tópicos relacionados

  • Programação Linear
  • Inequações Matemáticas
  • Custo-Benefício
  • Resolução de Problemas Nutricionais
  • Otimização de Recursos

Enunciado

Um  nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

  • Suplemento I: contém 50mg do mineral A, 100mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$2,00;
  • Suplemento II: contém 800mg do mineral A, 250mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$3,00;
  • Suplemento III: contém 250mg do mineral A, 1 000mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$5,00;
  • Suplemento IV: contém 600mg do mineral A, 500mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$6,00;
  • Suplemento V: contém 400mg do mineral A, 800mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$8,00;

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

Alternativas

  • A)

    I

  • B)

    II

  • C)

    III

  • D)

    IV

  • E)

    V

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Perguntas frequentes

Como determinar a quantidade mínima de suplementos necessários?

Divida a necessidade diária de cada mineral pela quantidade fornecida por sachê e arredonde para cima, garantindo que o total atenda ou exceda a necessidade.

Por que o Suplemento IV é a melhor opção?

Ele atende às necessidades mínimas de todos os minerais com apenas 2 sachês, resultando no custo total de R$12,00, o menor entre as opções válidas.

Existe risco de exceder a necessidade de minerais?

Sim, conforme o enunciado, o consumo acima do recomendado não é um problema, apenas um custo adicional. O Suplemento IV excede a necessidade de A e C, mas é compensado pelo menor preço.

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