Ano 2021#matematica

Sobre o tema

O octaedro regular é um sólido platônico composto por oito faces triangulares equiláteras. Quando duas faces não compartilham arestas nem vértices, são consideradas opostas. Para resolver problemas de planificação de sólidos, é essencial visualizar a montagem tridimensional a partir da planificação bidimensional. Nesse contexto, a identificação de faces opostas exige análise das relações entre adjacência e simetria, fundamentais na geometria espacial. A compreensão dessas propriedades permite resolver questões de concursos que envolvem reconstrução de figuras a partir de suas planificações.

Tópicos relacionados

  • Octaedro regular
  • Faces opostas
  • Planificação de sólidos

Enunciado

Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.

![](https://enem.dev/2021/questions/168/71fccb41-8caa-485c-b7af-c1c537c4148b.png)

Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?

Alternativas

  • A)

    1, 2, 3 e 4

  • B)

    1 e 3

  • C)

    1

  • D)

    2

  • E)

    4

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Perguntas frequentes

Como identificar faces opostas em um octaedro?

Faces opostas em um octaedro regular não compartilham arestas ou vértices. Elas são separadas por três arestas na estrutura tridimensional.

Quantas faces opostas existem em um octaedro?

Cada face de um octaedro regular tem exatamente uma face oposta, totalizando quatro pares opostos no sólido.

Como reconstruir um octaedro a partir de uma planificação?

Monte a figura tridimensional dobrando as faces adjacentes da planificação, assegurando que faces opostas não se toquem em arestas ou vértices.

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