Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A questão aborda o cálculo de áreas de figuras geométricas para tomada de decisão em um contexto comercial. O desafio envolve comparar diferentes formatos (triângulo, quadrado, retângulo, hexágono e círculo) com limites de custo e área útil, aplicando fórmulas geométricas e aproximações numéricas. A compreensão das relações entre perímetro, área e custo é essencial para resolver problemas práticos em administração, engenharia e design.

Tópicos relacionados

  • Área de figuras planas
  • Cálculo de custos
  • Aproximações numéricas
  • Geometria comercial
  • Comparação de formatos

Enunciado

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

  • um triângulo equilátero de lado 12 cm;
  • um quadrado de lado 8 cm;
  • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
  • um hexágono regular de lado 6cm;
  • um círculo de diâmetro 10 cm.

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

Alternativas

  • A)

    Triângulo

  • B)

    Quadrado

  • C)

    Retângulo

  • D)

    Hexágono

  • E)

    Círculo

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Perguntas frequentes

Qual fórmula usar para área de um círculo?

A área de um círculo é πr², onde r é o raio. Para o diâmetro d, r = d/2.

Como calcular área de um hexágono regular?

Use a fórmula (3√3/2) × lado². Para lados de 6 cm, a área é (3×1,7/2) × 36 = 91,8 cm².

Por que o retângulo foi descartado?

Sua área (88 cm²) excedeu o limite de custo de R$0,80 (R$0,88).

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