Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A geometria plana está presente em diversas estruturas cotidianas, como brinquedos em parques. Nesta questão, é necessário identificar formas bidimensionais (como trapézios isósceles e quadrados) formadas por hastes metálicas congruentes. O desafio envolve compreender como figuras tridimensionais podem conter múltiplas figuras planas, com base em simetria e congruência.

Tópicos relacionados

  • Geometria plana e espacial
  • Trapézios isósceles
  • Quadrados e congruência
  • Figuras geométricas no cotidiano
  • Relações entre figuras

Enunciado

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

![](https://enem.dev/2021/questions/175/604fdc09-c098-44f6-9b6f-002210df4c34.png)

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

Alternativas

  • A)

    12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

  • B)

    24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

  • C)

    12 paralelogramos e 12 quadrados.

  • D)

    8 trapézios isósceles

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Perguntas frequentes

Como identificar trapézios isósceles em uma estrutura 3D?

Trapézios isósceles em estruturas 3D podem ser reconhecidos pela simetria: os lados não paralelos são congruentes, e os ângulos adjacentes a cada base são iguais. Observar a simetria da estrutura ajuda na identificação.

Por que quadrados são considerados figuras planas?

Quadrados são figuras planas porque todos os seus pontos estão em um mesmo plano. Eles possuem quatro lados iguais, quatro ângulos retos e diagonais congruentes, características que os definem como bidimensionais.

Como a congruência das hastes influencia as figuras formadas?

A congruência garante que as hastes tenham mesmo comprimento e formato, o que é essencial para formar figuras regulares, como quadrados e trapézios isósceles, mantendo a estrutura simétrica e equilibrada.

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