Ano 2021#matematica

Sobre o tema

A base binária é fundamental para a computação, representando números com os dígitos 0 e 1. A adição binária segue regras similares à decimal, mas com carry (vai um) quando a soma excede 1. Para resolver problemas que envolvem conversão e operações binárias, é essencial compreender a lógica de transformação entre bases e a aplicação correta dos algoritmos de adição.

Tópicos relacionados

  • Conversão de bases numéricas
  • Adição binária
  • Representação binária de números decimais
  • Operações em sistemas de numeração
  • Lógica de carry em adição binária

Enunciado

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

![](https://enem.dev/2021/questions/177/e82478b8-f2bb-43db-88d0-49359625343c.png)

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

Alternativas

  • A)

    101

  • B)

    1101

  • C)

    1111

  • D)

    10101

  • E)

    11001

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Perguntas frequentes

Como converter um número decimal para binário?

Divida o número por 2 repetidamente, registrando os restos. Os restos, lidos de baixo para cima, formam a representação binária.

Por que a adição binária gera um carry?

O carry ocorre quando a soma de dois dígitos (1 + 1) excede o valor máximo da base (2), transferindo o excesso para a próxima posição.

Qual a importância da base binária na computação?

A base binária é a estrutura fundamental para o funcionamento dos circuitos eletrônicos, que operam com estados lógicos 0 e 1.

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