Ano 2021#matematica

Sobre o tema

Combinatória é uma área da matemática que estuda formas de contar elementos em conjuntos finitos. Neste problema, a pessoa precisa escolher 2 tecidos entre 6 disponíveis e 5 pedras entre 15 distintas. O cálculo envolve combinações, já que a ordem de escolha não importa. Esse tipo de análise é fundamental em áreas como engenharia, computação e estatística, onde decisões envolvem seleções sob restrições.

Tópicos relacionados

  • Princípio multiplicativo
  • Combinações simples
  • Análise combinatória
  • Fatorial e permutações
  • Aplicações de combinatória

Enunciado

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

Como diferenciar combinações de permutações?

Combinações não consideram ordem de elementos, enquanto permutações sim. Use combinações quando a ordem não importar, como escolher materiais.

Qual fórmula usar para cálculo de combinações?

A fórmula C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k.

Quando aplicar o princípio multiplicativo?

Use-o quando houver etapas independentes, como escolher tecidos e pedras separadamente e multiplicar os resultados.

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