Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A questão aborda a análise de funções quadráticas aplicadas a problemas reais, como o monitoramento de temperatura de uma máquina. A velocidade do pistão é dada por V = T² - 4, uma função do segundo grau que se anula quando T = ±2. O gráfico fornecido mostra a temperatura ao longo do tempo, e o objetivo é identificar quantas vezes a temperatura atinge esses valores críticos, indicando falhas. Esse tipo de problema é comum em matemática aplicada e vestibular, exigindo interpretação gráfica e conhecimento de zeros de funções.

Tópicos relacionados

  • Funções quadráticas e raízes
  • Interpretação de gráficos
  • Aplicações de funções no cotidiano
  • Análise de pontos críticos

Enunciado

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V=T²−4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

![](https://enem.dev/2022/questions/136/44fff3b7-9ad8-4f02-8262-5b4c015a8228.png)

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Alternativas

  • A)

    1

  • B)

    2

  • C)

    3

  • D)

    4

  • E)

    5

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Perguntas frequentes

O que significa a velocidade do pistão se anular?

Indica que a máquina está em um ponto de falha, pois a velocidade zero pode representar travamento ou desregulagem.

Como encontrar as raízes de V = T² - 4?

Igualando a zero: T² - 4 = 0 => T² = 4 => T = 2 ou T = -2. Esses são os valores críticos de temperatura.

Qual a importância do gráfico temperatura versus tempo?

Permite visualizar os instantes em que a temperatura atinge os valores críticos, contando quantas vezes a curva cruza as linhas T=2 e T=-2.

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