Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A World Series é a final do campeonato norte-americano de beisebol, decidida em uma série melhor de sete jogos. O primeiro time a conquistar quatro vitórias é campeão. Neste contexto, surge a questão: qual a probabilidade de que o time vencedor da primeira partida seja também o campeão? Considerando que cada jogo tem probabilidade 1/2 de vitória para qualquer time, o cálculo envolve probabilidade condicional e a distribuição binomial. A compreensão desse problema é relevante para estudos de probabilidade em séries de jogos, um tópico comum em vestibulares e concursos. A resposta correta é 21/32, aproximadamente 65,6%, maior que 50%, indicando uma vantagem real de vencer o primeiro jogo.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade condicional em séries de jogos
  • Distribuição binomial
  • Vantagem de vencer o primeiro jogo
  • Série melhor de sete
  • Cálculo de probabilidades em esportes

Enunciado

A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam
a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão.

Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre ![](https://enem.dev/2022/questions/137/091aafba-f2dd-4f19-9655-73e6bd1599b6.png)

Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

O que é uma série melhor de sete?

É um formato de competição onde dois times jogam até sete partidas, e o primeiro a vencer quatro é declarado campeão. Comum em playoffs de esportes como beisebol, basquete e hóquei.

Como calcular a probabilidade de um time vencer uma série melhor de sete?

Considera-se a probabilidade de vencer cada jogo e usa-se a distribuição binomial para contar o número de vitórias necessárias em um número fixo de jogos. Para jogos com igual probabilidade, a probabilidade de um time vencer a série dado que venceu o primeiro jogo é a soma das probabilidades de vencer pelo menos 3 dos próximos 6 jogos.

Por que vencer o primeiro jogo aumenta a chance de ser campeão?

Porque o time já tem uma vitória, precisando de apenas três vitórias restantes, enquanto o adversário precisa de quatro. Isso reduz o número de jogos que o time precisa ganhar, aumentando sua probabilidade de sucesso.

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